MATH

伊斯兰数学在伊斯兰的观点中,数学被认为是通向明智世界的通路,变化世界与原型空间之间的距离。 统一是伊斯兰教的中心思想,是从人的角度来看的一种抽象,即使它本身具体。 与感觉世界相比,数学也是一种抽象; 但是,从可理解的世界的角度来看,柏拉图的“思想世界”是对永恒本质的指导,它本身就是具体的。 就像所有这些数字都是从这个观点产生的,并且所有数字都来自这个单位,所以整个多样性来自造物主,谁是一个。 如果在毕达哥拉斯的意义上考虑数字和数字 - 也就是说,作为统一的本体论方面,而不仅仅是单纯的数量 - 成为统一表达多样性的工具。 因此,穆斯林的思想总是被数学所吸引,不仅在穆斯林在数学科学中的伟大活动中,而且在伊斯兰艺术中都可以看到。

毕达哥拉斯数,这是多少的传统观念,是团结,起源和中心的一个方面的投影和在某种程度上,它不会离开它的来源。 在数量方面,一个数字可以分开和分开; 然而,在其定性和象征性方面,它将多样性重新整合到统一中。 同时,这也是由于其具有几何图中,“个性”紧密连接的:例如,三个三角形对应于和象征着和谐,而四个,其与方形连接象征稳定性。 从这个角度来看,这些数字就像许多同心圆一样,它们以各种不同的方式回应着它们共同的和不可改变的中心。 他们不是从外部“进步”,而是由于他们继续保持统一的本体论关系而保持联系。 这同样适用于几何图形,每个图形都象征存在的一个方面。 大多数穆斯林数学家,如毕达哥拉斯,从未培养数学科学作为一门学科纯粹的定量,从不从几何图形,它概念化他们分开的数字“的个性。” 他们非常清楚,数学,凭借其内部的极性,是“雅各的梯子”的,形而上学的指导下,可能会导致原型的世界和存在本身,而是从源头切断会成为反而下降入量的世界,就总是从每个存在多达宇宙表现许可证的条件的光源更远的极的装置。 不能有任何的人比数字的一部分“中立”:要么他上升到正通过自己的定性和象征性的,知识的世界,或通过他们下降,作为单纯的数字,以量的世界。 当在中世纪研究数学时,通常会考虑第一个方面。 数字的科学是,因为他们写道纯度的教友“从智力第一魂支持和智力灵魂的慷慨捐助”; 它也被认为是“谈到团结和超越的语言”。
对伊斯兰教的数学科学的研究包括几乎与拉丁四面体相同的主题,其范围更广,还有一些其他次要主题。 他的主要学科是 - 像Quadrivium - 算术,几何,天文学和音乐。 大多数伊斯兰科学家和哲学家都是在所有这些科学中学到的; 有些人,比如阿维森纳,阿尔法拉比和加扎里,就音乐及其对灵魂的影响撰写了重要的论文。

天文学和占星术的妹妹,与他几乎总是关联(阿拉伯文,如希腊,同一个词是指两个学科),他们生长的原因有多种:有历史和时间表的问题; 需要找到麦加的方向和日常祈祷的时间; 为王子和君主编写星座的任务,他们几乎总是向占星家咨询他们的活动; 并且,当然,渴望完美天体运动的科学性和克服其不一致的地方,从而实现知识的完善。

天文学的主要传统来自希腊人通过托勒密的Almagest的穆斯林。 然而,也有印度学派,其有关天文学的学说以及算术,代数和几何学都被纳入了由梵文翻译成阿拉伯语的悉达多语。 还有一些迦勒底和波斯的文本,其中大部分原件都丢失了,还有伊斯兰教之前的阿拉伯天文学传统。 正如我们已经看到的那样,穆斯林天文学家提出了许多观察结果,其结果记录在许多表中(zīj),大于旧的,并且一直用到现代。 他们还继续托勒密的数学天文学派,在行星运动理论的背景下,将他们完善的球形三角学科学应用于天体运动的最精确计算。 虽然人们知道,正如比尔尼所证明的,日心说系统的存在,但通常遵循地心说。 正如al-Bīrūnī所说,AbūSa'īdal-Sijzī甚至以日心说为基础建立了一个星盘。
印度思想的影响也会导致代数的科学的发展和系统化。 尽管穆斯林熟悉丢番图的工作,但毫无疑问的是代数,正如穆斯林栽培,有其在印度的数学根基,他们与希腊的方法来合成。 希腊人的天才在其成品为了表达证明,宇宙,因此数字和数字的; 的东方智慧的角度是基于所述无限,其“水平图像”对应于数学的“未定义”的字符。 代数,其整体关联基于无限这个角度来说,生于印度投机和伊斯兰世界,它总是涉及到的几何形状和它保持它的形而上的基础上走向了成熟。 随着印度使用数字的 - 今天被称为“阿拉伯数字” - ,代数可以认为穆斯林加入到古代数学的语料中最重要的科学。 在伊斯兰教的印度和希腊数学的传统会晤,并在其中代数,几何和算术将拥有一个沉思方面,精神和智力,以及实际和纯粹理性的方面,这是一个结构比较团结中世纪数学¬ca部分进行继承和发展同名知道后面西方科学。

伊斯兰教的数学史始于穆罕默德·伊本·穆萨拉·赫瓦拉兹米的严谨,他的作品中融合了希腊和印度的数学传统。 这位III / IX世纪的数学家留下了一些作品,其中最重要的是在约束和等式计算过程中的纲要,我们将在后面讨论。 它被多次翻译成拉丁文,标题是Liber Algorismi,或“Al-Khwārazmī之书”; 它成为了“算法”一词的根源。

铝Khwārazmī随后通过肯迪,第一著名哲学家伊斯兰谁也谁在纪律几乎任何主题写论文,数学专家,和他的弟子艾哈迈德AL-萨拉克西同一个世纪,他的作品最出名的在地理,音乐和占星术。 这一时期也是Mahani,谁继续代数的发展和阿基米德的问题的研究变得特别有名,穆萨·本·沙基尔的三个儿子 - 穆罕默德,艾哈迈德和æasan - ,这也被称为“班·马萨»。 他们都是着名的数学家,艾哈迈德也是一位体能专家。

IV / X世纪的开始标志着各种伟大译者的出现,他们也是汇票的数学家。 其中尤为突出的是塔比特伊本Qurrah,谁翻译阿波罗尼奥斯的二次曲线,阿基米德的各种论文和介绍尼科马克斯的算法,并且是自己最大的穆斯林数学家之一。 他相信已经计算了抛物面的体积并给出了几个三次方程的几何解。 其当代Qusøā伊本鹿卡,谁在后伊斯兰历史成为著名的古人智慧的化身,这也是一个合格的翻译,并翻译成阿拉伯文丢番图和苍鹭的作品。

间的第四/十世纪顺序的其他数学家它必须包括Abu'l-瓦法“AL-Buzjānī,简编的书的计算处理和输运方程,解决第四度x4 + px3的方程中的评论员= q,通过抛物线和双曲线的交点。 到本世纪还属于我们已经讲过的Alhazen和我们将在一刻讨论的“Purità兄弟”。 他们随后在Sahl阿布AL-Kuhi,另一个最突出的穆斯林代数学家和补充阿基米德的书,谁做trinomie公式的深入研究的作者。

人们还可以在活跃于这个时代的数学家中提到阿维森纳,尽管他的名声远比哲学家和医生更像数学家。 阿维森纳,因为在他之前的人 - 法拉比,开发了当时波斯音乐,音乐已经经历作为活的传统,这一天的理论。 说他们的作品是对“阿拉伯音乐”理论的贡献是不正确的,因为波斯音乐本质上属于不同的音乐家庭。 这是非常相似的古希腊人的音乐 - 毕达哥拉斯和柏拉图听见音乐 - 即使你已经行使了阿拉伯音乐有一定的影响,以及对弗拉门戈强大的影响力,如果受到影响进而影响阿拉伯音乐的节奏和旋律。 正是这种传统波斯音乐阿维森纳,和在他之前,法拉比,在研究的形式理论再考虑数学的一个分支。

阿维森纳是当代著名比鲁尼,谁给我们留下了一些中世纪时期的最重要的数学和天文著作,并进行了一系列问题专题研究,如数字系列和地球半径的确定。 就连他的当代,阿布·贝克尔人,Karkhi离开伊斯兰数学的两个重要著作,这本书献给Fakhr铝-Din的代数和算术的要求。

公元五世纪或十一世纪标志着塞尔柱克人的上台,其特征是对官立学校的数学毫无兴趣,尽管在此期间出现了许多伟大的数学家。 他们由乌玛尔·海亚姆(Umar Khayyam)以及其他许多与他合作研究波斯历法的天文学家和数学家领导。 这些数学家的工作最终导致了XNUMX/XNUMX世纪的卓有成效的活动-蒙古入侵之后,数学科学的研究得以复兴。 这一时期的主要人物是纳西尔·丁·图西。 在他的指导下,正如我们先前所看到的,许多科学家,特别是数学家,聚集在马拉格天文台。
虽然,第七/十三世纪后,在数学的学习兴趣逐渐减少,持续蓬勃发展谁解决的新问题,并发现了新的方法和技术领先的数学家。 伊本·版纳“AL-Marrākushī十八/十四世纪,创造了一个新的方法,以数字的研究,后来跟着一个世纪的GHIYATH AL-Din的AL-卡沙尼。 后者是计算和数论领域最伟大的穆斯林数学家。 他是小数分数的真正发现者,并精确确定了pi的价值,他还发现了许多新的计算方法和技术。 他是算术的关键(Miftaáal-áisāb),这是阿拉伯语中这种最基本的工作。 同时,当代人,卡沙尼,Abu'l-æasanAL-布斯蒂,谁住在摩洛哥,在伊斯兰世界的另一端,在数字的研究绘制新的路径,和埃及AL-巴德尔Dīnal-Māridīnī正在撰写重要的数学和天文学论文。

萨法维在波斯的复兴标志着数学领域相对广泛活动的最后一个阶段,尽管周围世界很少有这样的活动。 这个时代美丽的清真寺,学校和桥梁的建筑师都是数学家。 在数学领域活跃于X / XVI世纪的这些人物中最有名的人物是巴哈阿尔 - 迪安 - 阿米利。 在数学领域,他的着作主要是对前几位大师作品的回顾和汇编; 他们成为这门科学各个分支的标准教科书,从公立学校开始,对数学的研究仅限于总结性处理,而对个人主动性进行了最严肃的研究。
一个现代巴哈AL-Din的AL-'Amilī,Muáammad穆拉Baqir亚兹迪,谁在第十届/十六世纪初兴盛,制成原来的数学研究。 一些后来的数学家声称他也自发发现了对数,但这个陈述还没有得到充分的调查和论证。 在亚兹迪之后,数学仍然主要与中世纪这位科学大师所勾画的框架相联系。 有一些偶然的人物,如Narāqī家庭卡尚,第十二/十八世纪,它的成员写了几篇论文原创或穆拉'阿里穆罕默德伊斯法罕,对于三次方程而在13世纪/十九这样的数字解决方案。 还有一些重要的印度数学家。 然而,总的来说,伊斯兰社会的推测力量几乎完全转化为形而上学和灵知的问题; 除了在日常生活中使用数学之外,数学在形而上学的可理解世界中基本上起到了规模的作用。 因此,它实现了纯洁的弟兄和许多其他早期作者考虑过它的真正存在的功能。

总结伊斯兰数学所取得的成果,我们可以说穆斯林首先在数学和形而上学两个方面发展了数论。 他们将数字的概念推广到希腊人所知的范围之外。 他们还开发了功能强大的新的数值计算方法,这在过去几个世纪八/九和十四/十五达成后用GHIYATH AL-Din的AL-卡沙尼高峰。 他们还处理与数字相关的小数部分,数字序列和相关的数学分支。 他们发展并系统化了代数学,同时仍然保持着与几何学的联系。 希腊人的作品继续呈扁平和坚实的几何形状。 最后,他们开发了三角函数,既平坦又坚实,为功能描述精确的表格并发现许多三角关系。 此外,虽然这门科学是因为与天文学结合的原则培养,这是完善和从纳西尔丁·图西在他的著名作品图割线一个独立的科学,它代表了一个转变的第一次中世纪数学的最伟大成就之一。

纯度的弟兄,其历史身份仍然是一个疑问,是一群学者,大概在巴士拉,其中在第四/十世纪制作的艺术和科学在52信件的概要。 还有Risālatal-jāmi'ah,其中总结了书信的教导。 他们清晰的风格和对困难思想的有效简化使他们的书信非常流行,引起了人们对哲学和自然科学的极大兴趣。 纯度的弟兄们的同情是决定性的方面毕达哥拉斯乳香希腊的遗产,因为尤其是在他们的数学理论,它在施加后来的几个世纪有很大的影响,特别是什叶派圈是显而易见的。 像毕达哥拉斯人一样,他们强调了算术和几何学的象征和形而上学方面,可以从以下选择中推断出它们的着作。
可以说,在代数起源与纲要在计算过程中Muáammad·本·穆萨·Khwārazmī书的著名作品的收缩和方程(基塔mukhtaöarFI​​ AL-AL-贾布尔wa'l-muqābalah),其中阿拉伯词al-jabr第一次被使用,这意味着“收缩”,也是“恢复”。 根据一些作者,“代数”这个词源于这个词。 此外,这本书AL-Khwārazmī算术,后来翻译成拉丁文,他在代数的工作,贡献比其他任何文字的印度数字的同时在伊斯兰世界和西方传播更多。

的奥马尔亚姆这个名字已经成为西方得益于很好的英语翻译很熟悉,虽然有时无,其Rubā'īyāt或菲茨杰拉德手中[1859]绝句(绝句)。 在他那个时代,然而,海亚姆被称为形而上学和作为一个科学家,不是作为一个诗人,波斯是现在最适合他的数学著作,并与其他天文学家参与的阳历贾拉利,此后至今已使用的发展想起直到今天。
在他的时间,他被称为不仅是数学的老师和希腊风格理念的追随者,特别的阿维森纳学校,也可作为一个苏菲。 尽管已经被攻击某些宗教当局,甚至某些苏菲派谁愿意在一个更通俗呈现苏菲,亚姆必须考虑的一个诺斯替教,其明显的怀疑态度的背后,是智的直觉的绝对肯定。 他坚持苏菲是一个事实,即苏菲在知识持有者的层次授予更高的地方展示。

在海亚姆,伊斯兰教的各种观点是统一的。 他是苏菲和诗人,也是哲学家,天文学家和数学家。 不幸的是,他显然没有写太多,甚至有一些作品丢失了。 尽管如此,仍然作品 - 包括,除了他的诗,就存在,产生和腐败,物理学论文,所有的科学,平衡,形而上学,也是数学著作包括研究欧几里得的公理,关于算术和代数 - 足以证明其普遍性。 海亚姆的代数是中世纪时期最显着的数学文本之一。 它负责三次方程,其中分类和求解(通常几何),并始终保持了未知数,数字和几何形状之间的关系,从而保持了数学和欧几里德几何隐含意义形而上之间的链路。

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